Основой фамилии Азарцева послужило церковное имя Азарий. Фамилия Азарцев, скорее всего, ведет свое начало от имени Азарец, производной формы крестильного мужского имени Азарий. Оно в переводе с древнееврейского означает «помощь Божья». Согласно другой гипотезе, фамилия Азарцева образована от топонима Азарцы — так называлась одна из деревень в Витебской области Белоруссии. Поэтому можно предположить, что основатель рода Азарцевых был выходцем из этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Азарец, со временем получил фамилию Азарцева.