Фамилия Азарцов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Азарцов послужило имя Азар. Мужское имя Азар (канонческий вариант — Азарий) в переводе с древнееврейского означает «помощь Божья». Менее вероятно, что имя Азар имеет восточное происхождение и образовано от персидского существительного «азер», что значит «огонь». Скорее всего, фамилия Азарцов является отчеством третьего порядка: Азар — Азарец — Азарцов. Согласно еще одной гипотезе, в основе фамилии может лежать топоним Азарцы — так называлась одна из деревень в Витебской области Белоруссии. Среди многих других деревня Азарцы была сожжена фашистами во время Великой Отечественной войны. Можно предположить, что основатель рода Азарцовых был выходцем из этого населенного пункта. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Азар, со временем получил фамилию Азарцов. О точном месте и времени возникновения фамилии Азарцов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Азарцов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.