Фамилия Азатьян — армянская, и её разговор стоит начать не с корня, а с модели образования. В армянских фамилиях суффикс -ян (или -янц, -енц) означает принадлежность к роду: «из семьи такого-то». То есть Азатьян — это «из рода Азата». В основе лежит мужское имя Азат, которое пришло в армянский язык из персидского и означает «свободный, вольный». В древнеперсидском словом āzāt называли свободных людей, аристократию, противопоставляя их рабам.

Имя Азат в армянской среде было не просто личным именем, а нередко и социальным маркером. Родители, называя так сына, желали ему независимости, лёгкости и свободы в жизни. Со временем имя перешло в фамилию по обычной для армян модели: к основе прибавили родовой формант -ян. В русской передаче фамилия закрепилась именно в таком написании — Азатьян, хотя в оригинале может звучать и как Азатян (с одним «т»), если учитывать особенности произношения.

Интересно, что в самой Армении фамилии с суффиксом -ян стали массово оформляться относительно поздно — в XIX веке, когда армянские роды начали фиксировать фамилии по отцовскому имени или прозвищу. До этого люди обходились именем и указанием на место рождения или род занятий. Поэтому Азатьян — фамилия сравнительно молодая, но с глубоким корнем, уходящим в персидскую лексику и понятие личной свободы.