Фамилия Бабаньков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а скорее всего, диалектное прозвище. В русских фамилиях суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бабаньков — это «сын Бабанька». А вот с самим словом «бабанька» начинается самое интересное.

В южнорусских говорах, особенно в рязанской и тамбовской областях, «бабанькой» называли не просто бабушку, а отцову мать. Прозвище Бабанька могли дать ребенку, который был особенно привязан к бабушке, жил у неё или даже родился, когда бабушка уже была в почтенном возрасте. Вторая версия, менее распространенная, выводит основу из тюркского «баба» (отец, дед, уважаемый старик). В этом случае Бабаньков — потомок человека, которого за почтенный возраст или суровый нрав прозвали «бабаем» или «бабанем», а форма с суффиксом -к- могла быть уменьшительной (то есть «маленький старик» — прозвище подростка).

Фамилия явно недворянская и не семинарская. Скорее всего, она закрепилась в крестьянской среде центральной России. Географически Бабаньковы встречаются чаще всего в Тамбовской, Липецкой и Воронежской областях — там, где слово «бабанька» было в ходу. Примечательно, что фамилия не получила массового распространения и осталась локальной, что косвенно подтверждает её диалектное, а не общерусское происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бабаньков стоит в одном ряду с Бабановым, Бабанским и Бабаевым. Но в отличие от них, суффикс -ьк- (через «ь») указывает на мягкое, почти ласкательное звучание исходного прозвища. В документах XVII–XVIII веков такая форма встречается редко, что делает фамилию довольно поздней по времени оформления — скорее всего, не раньше середины XVIII века, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по прозвищам отца.