Фамилия Бабохин — из числа тех, что образованы от прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит прозвище Бабоха. Его происхождение прозрачное: от глагола «бабахнуть» — то есть сильно ударить, грохнуть, бросить с шумом. Однако значение у прозвища было скорее ироничным, а не героическим. Бабохой в народе называли человека неуклюжего, у которого всё валилось из рук, или того, кто при ходьбе громко топал ногами. То есть прозвище фиксировало не силу, а производимый шум — часто неловкий и лишний.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе Бабох- добавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Бабохи» или «человека из дома Бабохи». Суффикс -ин в русской ономастике традиционно присоединялся к основам на -а, -я, что и произошло в данном случае.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает прозвище Бабоха с диалектным словом «бабоха» в значении «лягушка» (в некоторых южнорусских говорах). В таком случае прозвище могло относиться к человеку с припухлыми щеками или широким ртом. Однако эта гипотеза слабее: глагольное происхождение («бабахнуть») поддержано и звуковой формой, и живой образностью народной речи.

Фамилия Бабохин встречается в основном в центральных и южных регионах России, в частности в документах по Тамбовской и Рязанской губерниям. Это указывает на то, что прозвище бытовало в тех краях, где глагол «бабахнуть» был в ходу.

Таким образом, предок современных Бабохиных — человек, получивший прозвище за шумную неловкость или громкую походку. Фамилия закрепилась по отцу, и со временем ироничное прозвище стало родовым именем, утратив первоначальный оттенок насмешки.