Фамилия Бахрев образована по стандартной русской модели: к основе на мягкий согласный добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бахря). В основе лежит прозвище, а не крестильное имя, и корень здесь диалектный.

Самая убедительная версия связывает фамилию с древним словом «бахорить» (его вариант — «бахрить»). В новгородских, вологодских и вятских говорах оно означало «пустословить», «говорить лишнее», «болтать». От этого глагола образовалось прозвище Бахорь — так называли говорливого человека, краснобая, известного рассказчика. Слово «бахорь» встречается в русских пословицах и поговорках, что подтверждает его бытовую распространенность. Потомка такого человека и прозвали Бахревым.

Версия, что фамилия могла произойти от тюркского имени Бахр (в переводе «море»), менее вероятна. Тюркские основы в русских фамилиях обычно дают суффикс -ов (Бахров), а не -ев. Кроме того, огласовка «Бахр-» в русской среде нехарактерна, а диалектное «бахрить» объясняет и форму, и значение без натяжек.

Слово «бахорь» зафиксировано не только в говорах, но и в исторических документах: в актах XV–XVII веков встречаются прозвища Бахор, Бахоря. Выходит, что фамилия Бахрев — не случайная, а живое свидетельство речевого уклада северных русских земель, где меткое слово легко превращалось в родовое имя.