Фамилия Бахрюков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа — прозвище или диалектное слово. Первое, что бросается в глаза, — корень «бахр-», который в русских говорах имеет несколько значений, и все они далеки от книжной нормы.

Вероятнее всего, в основе лежит слово «бахры» или «бахорь». В некоторых южнорусских и сибирских говорах «бахры» — это бахрома, кисти, обшивка. Прозвище Бахрюк могли дать человеку, который носил одежду с такой отделкой, либо, что более правдоподобно, ремесленнику, который эту бахрму делал — портному, вышивальщику или торговцу галантереей. Суффикс -юк характерен для юго-западных русских земель (сейчас это Украина, Белгородская, Курская области) и для польского влияния. Он часто указывал на принадлежность к группе или на носителя признака: Бахрюк — тот, кто имеет отношение к бахре.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — связь со словом «бахорить» (говорить, болтать, иногда — врать). В архангельских и вятских говорах «бахорь» — говорун, краснобай. Тогда Бахрюк — прозвище разговорчивого человека. Однако фонетически переход от «бахорь» к «бахрюк» не так естественен, как от «бахра» к «бахрюк», поэтому версия с бахромой выглядит предпочтительнее.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Бахрюк + притяжательный суффикс -ов (чей? — Бахрюков сын). То есть изначально это было отчество, закрепившееся за потомками человека по прозвищу Бахрюк. Встречаемость фамилии крайне низкая, в современных телефонных справочниках и базах данных она фиксируется единично, в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает южнорусский или украинский след корня. О дворянском происхождении или принадлежности к известным родам данных нет — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде ремесленников или торговцев.