Фамилия Бакштеев звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — тюркское слово. В большинстве случаев фамилию выводят от прозвища Бакштай или Бакшей. В тюркских языках «бакша» или «бакши» означало «писец», «писарь», а позже — «учитель» или «наставник». В Золотой Орде и более поздних татарских ханствах бакши были грамотными людьми, часто состоявшими при ханах для ведения переписки и дипломатии. Прозвище могли дать грамотному или уважаемому человеку, который умел читать и писать.

Модель образования фамилии — классическая русская: к основе «Бакшт(ей)» добавили суффикс принадлежности -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «й». Форма «Бакштеев» говорит о том, что исходное прозвище звучало как Бакштя́ или Бакште́й. Со временем «й» перешёл в разряд суффикса, а сама фамилия закрепилась в написании через «е».

Интересна и другая, менее распространённая версия. Слово «бакша» в некоторых тюркских диалектах означало «лягушка». Прозвище Бакша могли дать человеку с большим ртом, с хриплым голосом или просто по внешнему сходству. Однако версия с «писцом» выглядит более правдоподобной, так как фамилия Бакштеев встречается в среде потомков служилых татар и крещёных татар, которые в XVI–XVII веках переходили на русскую службу и получали земли. Такие фамилии часто сохраняли память о социальном статусе предка, а не о его внешности.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары и башкиры. Встречается она и в центральных областях России, куда переселялись служилые люди. В XIX веке Бакштеевы нередко записывались в мещане или крестьяне, реже — в купечество. При этом фамилия остаётся довольно редкой: в списках известных дворянских родов или купеческих династий она не значится, что указывает на её преимущественно недворянское происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Бакшеев, Бакшин, Бакшаев, — то Бакштеев стоит особняком из-за характерного суффикса -те-. Он мог возникнуть из татарской формы имени или прозвища с аффиксом -тай (Бакштай), который в русском языке превратился в -тей. Такая деталь — верный признак того, что фамилия образовалась не в центральной России, а на стыке русской и тюркской культур, скорее всего, в среде татар-мишарей или казанских татар.