Фамилия Бальчевская — женская форма от Бальчевский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ский/-цкий в русских, украинских и белорусских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от географического названия: села, местечка или усадьбы. Такой суффикс носил «дворянский» или «шляхетский» оттенок, но со временем распространился и среди других сословий, особенно на западе и юге бывшей Российской империи.

Основа Бальчев- восходит к названию населённого пункта. В Польше, на западе Украины и в Беларуси встречаются топонимы вроде Бальче, Бальча, Бальчов — все они образованы от личного имени Бальцер (народная форма Вальтазар, одного из библейских волхвов) или от прозвища Баль, которое могло означать «балбес», «болван» или, наоборот, «задира» (от польского bal — «шар», в переносном смысле — «толстяк»). Вторая версия менее вероятна: фамилии на -ский редко строят напрямую от прозвищ, для них нужна привязка к месту.

Таким образом, предок носительницы фамилии Бальчевская — скорее всего, выходец из поселения с корнем Бальч-. Если верить географическому распространению, такие фамилии чаще встречаются в Подляшье, на Волыни и в Гродненской области. В XIX веке Бальчевские могли быть мелкой шляхтой или зажиточными крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.

В русской среде фамилия остаётся редкой, её носители концентрируются в западных регионах России и среди потомков переселенцев из бывшей Речи Посполитой. Ударение, по аналогии с большинством фамилий на -ская, падает на второй слог: Бальчéвская.