Фамилия Балянская — женская форма фамилии Балянский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Это типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от названия места, где жил или откуда был родом основатель рода. Суффикс -ск- указывает на принадлежность: «Балянский» буквально означало «тот, кто из Балян» или «живущий в Балянах».

Главный вопрос — что такое «Баляны». Скорее всего, это название населённого пункта. В России и сопредельных странах встречаются топонимы с корнем «Балян-»: например, деревня Баляны в Кировской области или хутор с похожим названием в Беларуси. Само слово «баляны» может восходить к диалектному «баля» — так в некоторых говорах называли овцу или ягнёнка (сравните с «балясы» — болтовня, но это другая ветвь). Если так, то прозвище Балян мог получить пастух или владелец отары, а позже это прозвище закрепилось за местом.

Вторая, менее вероятная версия — связь с личным именем. В старых польских и украинских записях встречается имя Балян как вариант от Балтазар или Валаам, но для русской фамилии такой путь редок. Гораздо правдоподобнее, что основа — прозвище или название деревни, а не крестильное имя.

Фамилия Балянская — довольно редкая. Встречается в основном на западе России и в Беларуси, что косвенно подтверждает её связь с польско-литовскими землями, где суффикс -ский был особенно популярен у шляхты. Однако носители фамилии не обязательно принадлежали к дворянству: в XIX веке такие фамилии активно давали бывшим крестьянам и мещанам по названию их родной деревни.

Таким образом, предки носительницы фамилии Балянская, скорее всего, жили в деревне с названием Баляны, а их род занятий мог быть связан с овцеводством или просто с сельским хозяйством. Фамилия — географическая метка, которая закрепилась за родом и пережила саму деревню.