Фамилия Балясникова образована от прозвища Балясник. Тут возможны два разных корня, и оба по-своему логичны. Первый — глагол «балясить», то есть балагурить, шутить, точить лясы. В этом случае прозвище получал веселый человек, балагур, за словом в карман не лез. Второй вариант — ремесленный: балясником называли токаря, который вытачивал балясины — фигурные столбики для перил, оградок, крылец. Это конкретная профессия, хорошо известная в деревянном зодчестве.

Какая версия правдоподобнее? Обе рабочие, но вторая — прозвище по занятию — типичнее для русских фамилий. Мастеров по дереву часто называли по изделию: плотник, столяр, бондарь, а балясник — из того же ряда. Однако и вариант с «балясничаньем», пустословием, тоже распространен: в говорах «балясник» — именно болтун, шутник. Спор этот неразрешим без конкретных документов о первом носителе, но обе версии ведут к одной модели: прозвище → отчество в форме притяжательного прилагательного (Балясникова — «дочь/жена Балясника») → фамилия.

Суффикс -ов- указывает на типичный для центра России способ образования фамилий от основ на твердый согласный. Форма на -а — женская, исходная мужская — Балясников. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища от ремесла и черт характера в этих сословиях давали часто. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, где было развито деревянное строительство и сохранялись говоры со словом «балясник».