Фамилия Балынский — классический пример «географической» фамилии, которую получил человек, переселившийся из места с похожим названием. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью, поэтому предок носителя этой фамилии, скорее всего, был выходцем из села или местечка, именовавшегося Балын, Балынь или Балына.

Самый прямой след ведёт в Украину: в Хмельницкой области (историческая Винницкая губерния) есть село Балын. Житель этого села, переехав в другую местность, получал прозвище «Балынский» — то есть «тот, кто из Балына». Это простейшая и самая распространённая модель образования фамилий у шляхты и крестьян западных губерний Российской империи.

Однако есть и менее очевидный вариант — хутор Балынь в Валкском уезде Лифляндской губернии (ныне территория Латвии). В этом случае фамилия могла закрепиться за переселенцами из Прибалтики, что необычно для польско-украинского окончания -ский, но вполне возможно при миграции польских семей в те края.

Самый неожиданный и спорный пласт — татарская версия. В тюркской среде слово «балын» (или «балык») могло обозначать «город» или «крепость». В некоторых источниках топоним Балын применялся к землям Северо-Восточной Руси (Московское княжество) и даже к городу Суздалю, который, по одной из гипотез, вырос на месте булгарского поселения. Если эта версия верна, то фамилия Балынский могла возникнуть у татарских мурз или служилых людей, чьи предки переселились из ордынских владений.

Таким образом, вне зависимости от того, какая из трёх версий верна для конкретного рода, суть одна: фамилия Балынский — это указатель на родину предка. Чтобы узнать, какой именно Балын был родным для основателя фамилии, нужно смотреть на историю семьи: польские корни и герб (часто встречается у Балынских герба Ястршембец) склоняют к украинскому селу, а вот следы в татарской родословной — к восточной версии.