Фамилия Балюков — одна из тех, где за привычным окончанием скрывается сразу несколько возможных историй. В основе, скорее всего, лежит мирское имя Баля. В украинских говорах словом «баля» называли простака или недалёкого человека. Но имя это давали не в обиду, а с охранительным смыслом: родители надеялись, что назвав сына Балей, они обманут злые силы и мальчик вырастет сообразительным.

Модель образования проста: к основе Баля добавился суффикс -юк, характерный для украинских и белорусских фамилий. Он указывал на принадлежность — сын Бали. А уже потом, при адаптации на русской почве, к Балюк приросло типичное окончание -ов, и фамилия вписалась в привычный ряд русских фамилий. Сравните: Балюк — Балюков, как Коваль — Ковалёв.

Есть и другая версия, которая отталкивается не от имени, а от прозвища Балюк. Его могли вывести от украинского глагола «балювати» — пировать, веселиться. В таком случае прозвище доставалось человеку беззаботному, любителю погулять и повеселиться. Эта версия менее распространена, но лингвистически вполне состоятельна: суффикс -юк в прозвищах тоже встречается.

Фамилия редкая, в старых боярских или дворянских списках не встречается — скорее всего, она крестьянская или мещанская. По географии бытования чаще всего фиксируется в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает её западнорусские корни.