Фамилия Бамбуров произошла от прозвища Бамбур, и вокруг его происхождения сложилось несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной. Наиболее конкретная гипотеза связывает прозвище с сибирским диалектным словом «бамбай» — так в некоторых говорах называют растение из рода мяуна (вероятно, валериану или похожую траву). Если это так, то прозвище мог получить собиратель или знахарь, промышлявший этим растением.

Другая версия ведет корень к тюркскому или персидскому «бамберек» — плотной шелковой или парчовой ткани. В этом случае Бамбуром могли прозвать купца, торговца тканями, либо мастера, который с ними работал. Оба варианта равноправны, но «растительная» версия подкреплена конкретной диалектной фиксацией, в то время как «тканевая» отсылает к более широкому кругу заимствований.

Реже встречается гипотеза о связи с чешским словом brambory («картофель»). Она выглядит натянутой: фонетически «бамбур» и «brambory» далеки, а миграции чехов в русские земли, где могла закрепиться такая форма, не были массовыми. Эту версию скорее стоит отнести к народной этимологии.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий: так называли по отцу, то есть «сын Бамбура». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, без географической привязки к конкретному региону — носители встречаются разрозненно.