Прозвище Бандура восходит к названию старинного украинского струнного щипкового инструмента с овальным корпусом. В польском языке слово bandura также означало музыкальный инструмент. Скорее всего, основатель рода был бандуристом — народным певцом, сопровождавшим свои песни игрой на бандуре. Однако не исключено, что прозвище закрепилось за мастером, который изготавливал такие инструменты: в ремесленной среде человека часто называли по предмету его труда.

Фамилия Бандура образована без типичных русских суффиксов -ов или -ин, что указывает на её украинское происхождение. В славянской ономастике такие «голые» фамилии (без патронимического суффикса) характерны для южных и западных регионов. Географически фамилия чаще всего встречается на Украине и в прилегающих областях России, куда переселялись украинские казаки и крестьяне.

Интересно, что в польском языке слово bandura могло иметь и переносное значение — «неуклюжий, неповоротливый человек» (от bandura как толстого, пузатого предмета). Поэтому не стоит полностью исключать, что в отдельных случаях прозвище давалось не по музыкальному ремеслу, а по внешности или характеру. В словаре украинских фамилий Ю. Редько эта фамилия связывается прежде всего с музыкальным инструментом, а переносное значение считается менее вероятным.