Фамилия Банина образована от прозвища Баня. Оно восходит к аналогичному нарицательному и, скорее всего, относится к профессиональным именованиям, то есть указывает на род деятельности предка. Скорее всего, Баней прозвали человека, содержавшего общественную баню. Баня на Руси считалась особым, очень почитаемым местом. Однако в старину слово «баня» означало не только помещение для мытья, но и шар, мыльный пузырь, дутую стеклянную посуду, а также тыкву, арбуз. Следовательно, прозвище Баня могло указывать на особенности внешности предка либо опять же на его профессию: Баней могли прозвать полного, дородного человека или мастера по изготовлению изделий из стекла. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баня, со временем получил фамилию Банина.