Фамилия Барадой — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза необычный финал: фамилия оканчивается на -ой, что характерно для русских фамилий, образованных от прилагательных (Толстой, Благой) или от прозвищ, застывших в форме именительного падежа. Однако основа «Барад» для русского уха звучит чужеродно. Скорее всего, перед нами не русская по корню, а адаптированная фамилия.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими или кавказскими языками. В тюркских языках «бара» может означать «есть, имеется» или быть частью личного имени (например, Барат — «данный Богом»). Суффикс -дой/-дой — распространённый компонент в фамилиях народов Северного Кавказа и Закавказья (ср. осетинские фамилии на -ты/-ти, грузинские на -дзе). В этом случае Барадой могла означать «принадлежащий к роду Бара» или быть топонимической: от названия места, где жили предки — например, села Барад или урочища Барада. Такие фамилии часто фиксируются у осетин, ингушей или чеченцев, а при переселении в русскоязычную среду получали окончание -ой по аналогии с русскими прилагательными.

Вторая, менее вероятная версия — что фамилия образована от прозвища Барада, связанного с диалектным словом «барада» (борода) или с глаголом «барабошить» (шуметь). Но в таком случае ожидалась бы форма Барадин или Барадов, а не Барадой. Сохранение окончания -ой указывает на то, что фамилия не прошла стандартную для русского языка суффиксальную обработку — её принесли уже в готовом виде.

Исторически носители фамилии Барадой, вероятно, были выходцами с Северного Кавказа или из Закавказья, возможно, переселившимися в центральные губернии России в XIX—XX веках. Сословная принадлежность могла быть разной — от горских крестьян до казаков. Точных данных о распространённости фамилии в дореволюционных источниках нет, что подтверждает её редкость. Сегодня фамилия встречается эпизодически, в основном на юге России и в Ставропольском крае.