Фамилия Барболсынов — редкий случай, когда за русским суффиксом стоит совершенно не русская, почти экзотическая основа. Это одна из тех фамилий, которые сразу выдают нерусские корни предка, но при этом оформлена она по привычной модели: на -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Барболсынов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Барболсын.

Разбираем основу. Скорее всего, перед нами составное тюркское имя. Первая часть «бар» в тюркских языках означает «есть, имеется» (как в слове «бармак» — палец, буквально «то, что есть»). Вторая часть — «болсын» переводится как «пусть будет» (повелительная форма от глагола «быть»). Вместе «Барболсын» может означать пожелание «пусть (ребёнок) будет» или «пусть будет в достатке». Это типичная для тюркской ономастики модель имени-пожелания, когда родители давали имя как заклинание на благополучную судьбу.

Вероятнее всего, фамилия происходит из казахской или киргизской языковой среды — в этих языках конструкция «бар болсын» встречается как устойчивое пожелание достатка и благополучия. Менее вероятна, но возможна связь с татарским или башкирским антропонимиконом. Учитывая, что фамилия образована по русской патронимической схеме (-ов), её носители — скорее всего, потомки крещёных или обрусевших тюрков, которые в XVIII–XIX веках получали фамилии по имени отца, адаптированные русской администрацией.

Двойная версия основы: «бар» может быть не только глаголом «есть», но и частью сложного имени, например, сокращением от «барым» (существование) или «бай» (богатый). Однако сочетание именно с «болсын» делает версию с пожеланием самой естественной.

Фамилия крайне редкая. В открытых источниках и телефонных справочниках она практически не встречается, что говорит либо о малочисленности рода, либо о сильном изменении написания при русификации (например, утрате конечного «ов» или переходе в форму Барболсин). В любом случае, этимология прозрачна: за фамилией стоит не ремесло и не место, а личное имя-оберег, которое родители давали ребёнку с надеждой на его благополучную жизнь.