Фамилия Баркане — почти наверняка литовский или латышский вариант еврейской фамилии Баркан. Основа у них общая: это фамилия-аббревиатура, сложенная из двух ивритских слов: бар (сын) и коэн (священнослужитель). Получается «сын коэна». Коэны — потомки Аарона по мужской линии, сословие, которое в древности исполняло службу в Скинии и Иерусалимском храме. Статус передаётся по наследству, с рядом строгих ограничений.

Окончание -е в форме Баркане — типичная балтийская огласовка. В Литве и Латвии еврейские фамилии нередко адаптировали к местному произношению, добавляя окончания родительного или именительного падежа: Баркан превращался в Баркане, Барканис и т. п. Поэтому Баркане — не самостоятельная основа, а географическая и языковая модификация.

С фамилией связана легенда, которую относят ко временам Ивана Грозного. Якобы в Полоцке евреев принуждали к крещению, а после отказа вывели на замёрзшую реку, разломали лёд, и все утонули. Выжили только мальчик и девочка, не родственники. Их укрыла местная женщина, а когда они выросли, поженились. Поскольку мальчик происходил из рода коэнов, но точной фамилии не знали, семья стала зваться Бар-Кан — «сын коэна». Верить ли этой истории буквально, сказать трудно: письменных подтверждений нет, но она хорошо объясняет, почему аббревиатура закрепилась как родовое имя.

С точки зрения словообразования, перед нами типичная еврейская акронимическая фамилия — таких много: Бар-Илан, Бен-Давид и т. д. Разница лишь в том, что в Баркане слитное написание без дефиса, а в балтийском варианте добавилось окончание. Встречается она в основном среди потомков литовских и латышских евреев, в документах XIX — начала XX века.