Фамилия Барловская — женская форма, образованная от мужской Барловский. Если сразу искать корень, то первая мысль — «бар» или «барло», но в русской ономастике прозрачнее всего смотреть на суффикс. Окончание -ский (или -ская) указывает на географическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию места, где жил человек или откуда происходил его род. В основе лежит топоним Барлово — таких деревень и урочищ в России было немало, особенно в центральных и северных губерниях. Например, Барлово есть в бывшей Тверской губернии, в Вологодской области, под Смоленском. Житель села Барлово становился Барловским, а его жена или дочь — Барловской.

Сам топоним Барлово, скорее всего, произошел от прозвища или некалендарного имени Барло. В старину «барло» — диалектное слово, которое в разных говорах означало «ворчун», «медведь» или просто «крупный, грубый человек». В словаре Даля есть «барловатый» — неуклюжий, неловкий. Но есть и другая версия: в некоторых регионах «барло» называли овраг или болотистую низину, так что селение могло получить имя по ландшафту. В любом случае, фамилия Барловская не имеет отношения к дворянским титулам или западноевропейским «барам» — это чисто русская модель, крестьянская или мещанская по происхождению.

Встречается фамилия в основном на северо-западе и в центре России, реже — на Урале. В польском или украинском варианте могла писаться как Barlowska, но русская форма сохраняет твердое окончание. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из небольшого села или деревни с названием Барлово, а род их занятий — земледелие или ремесло, типичное для сельской местности.