Фамилия Барноева — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. Если отбросить окончание -а (женский род) и суффикс притяжательности -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — «Барноев»), остаётся корень «Барно». В русских фамилиях такой корень почти не встречается, зато он хорошо известен в тюркских языках, особенно в татарском и башкирском.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским мужским именем Барна. Оно образовано от слов «бар» (есть, имеется) и «на» (мать) и переводится как «у него есть мать» или «материнский». В прошлом такие имена давали детям, чтобы подчеркнуть их связь с родом по материнской линии или пожелать материнской защиты. От имени Барна через форму «Барнай» (с уменьшительным аффиксом -ай) и возникла фамилия Барноев: сначала отчество «Барнаев», а со временем, из-за особенностей произношения в некоторых говорах (аканье, редукция гласных), «а» перешло в «о» — Барноев.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили татары и башкиры, а также русские, перенявшие от них некоторые имена. Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «барной», которое в некоторых русских говорах означало «дородный», «видный», «богатый». Однако эта гипотеза слабее, так как прилагательное «барной» не оставило следов в фамилиях, а тюркское имя Барна — известный источник. Таким образом, предки носительницы фамилии Барноева, скорее всего, были татарами или башкирами, а сама фамилия — памятью о родоначальнике по имени Барна.