Фамилия Бартых — редкий случай, когда суффикс сразу указывает на географию. Окончание -ых (иногда -их) типично для северных и северо-восточных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Такие фамилии закреплялись в родительном падеже множественного числа и отвечали на вопрос «чьи?»: Бартых — из семьи Бартых. Это старый, архаичный тип, который в центральной России почти вытеснили фамилии на -ов и -ин.

Основа Барт- звучит не по-русски. Скорее всего, она восходит к краткой форме имени Бартоломей — западноевропейского аналога Варфоломея. В польском, украинском и белорусском языках имя Варфоломей превращалось в Бартоломей, Бартош, а в бытовой речи — в Барт. Если предок носителя фамилии был выходцем с запада (поляком, литвином или белорусом), его могли записать как Барт, а потом добавили типичное северное окончание -ых. Вторая гипотеза — прозвище от диалектного слова «барт» (борть, улей в дупле) — маловероятна: слово «борть» в русских говорах не давало формы «барт» без смягчения.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается за пределами Русского Севера. Это значит, что носители Бартых — потомки не одного, а, вероятно, нескольких родов, которые жили компактно в одной местности и не расселялись широко. В списках однодворцев или дворянства эта фамилия не значится — скорее всего, предки были государственными или монастырскими крестьянами. Поиск по архивам Вологодской области может дать первые письменные упоминания не раньше XVII века.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бартов, Бартош, Бартоломеев. Все они образованы от того же имени, но Бартых — единственная, где суффикс выдает северное происхождение. Если вы встретите человека с такой фамилией, велика вероятность, что его корни — из-под Великого Устюга или Тотьмы.