Фамилия Баштырев — одна из тех, где корень не лежит на поверхности. Сразу слышится что-то похожее на «баштырь» или «баштыр», но ни в современном русском литературном языке, ни в диалектах такого слова нет. Значит, либо это искажённая форма другого слова, либо основа тюркская.

Самая вероятная версия: Баштырев — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища Баштыр. В тюркских языках «баш» — голова, глава, главный. Суффикс «-тыр» может образовывать имя со значением «тот, кто главный», «предводитель», «старшина». У татар, башкир и других тюркских народов такие личные имена встречаются, хоть и не часто. Попадая в русскую среду, имя Баштыр обрастало типичным русским фамильным суффиксом -ев (после мягкого или шипящего звука, как в фамилии Баштырь → Баштырев). Фамилии на -ев, а не на -ов, как раз указывают на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на -й.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным словом «баштырка» (вид верхней одежды) или «баштырь» (мешок, котомка). В этом случае прозвище Баштырь мог получить человек, носивший такую одежду или торговавший мешками. Но тюркская версия выглядит логичнее, потому что фамилия явно несёт в себе не славянский корень, а адаптированный чужой.

Географически фамилия Баштырев редкая. Встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активных контактов русских с тюркскими народами. Это косвенно подтверждает версию о тюркском происхождении. Носители фамилии, скорее всего, потомки тех, кто когда-то носил прозвище или имя Баштыр, и жили в смешанной среде, где такие имена были обычны.

В отличие от фамилий на -ов, которые массово образовывались от крестильных имён, Баштырев — пример более поздней и локальной модели: прозвищная фамилия, возникшая в конкретном регионе. Сословной привязки нет: Баштыревы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми, и мещанами — всё зависело от того, кто именно получил это прозвище.