Фамилия Бастригин образована от прозвища Бастрига. В основе, скорее всего, лежит характеристика поведения или внешности человека — так на Руси могли назвать бойкого, непоседливого или даже вздорного человека. Модель образования проста: к основе «Бастриг-» добавили притяжательный суффикс «-ин», который указывает на принадлежность («чей?» — сын Бастриги). Такая модель типична для фамилий, возникших в центральных и северных областях России.

Существует и другая версия, хотя она менее правдоподобна. Согласно ей, прозвище Бастрига связано с диалектным словом «бастрюк» — так в некоторых говорах называли внебрачного ребёнка. Если принять эту гипотезу, фамилия указывала бы на обстоятельства рождения родоначальника. Однако прямого перехода от «бастрюка» к форме «Бастрига» нет, поэтому первое объяснение выглядит убедительнее.

В исторических источниках встречаются близкие прозвища. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается, например, Бастрыга — прозвище, зафиксированное в конце XVI века. Это подтверждает, что подобные имена бытовали в русской среде задолго до того, как закрепились в виде фамилий.

Так или иначе, прозвище Бастрига дало начало фамилии, которая со временем закрепилась за потомками. Сегодня фамилия Бастригин встречается нечасто, но её носители могут проследить свою родословную до прозвищной традиции, где слово метко описывало человека.