Фамилия Бастригин образована от личного прозвища Бастрига — так в старину могли назвать человека с определёнными чертами характера или особенностями поведения. Модель образования проста и прозрачна: к основе Бастриг- добавлен типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Бастригин, то есть сын или потомок Бастриги). Это одна из самых распространённых патронимических моделей в русской ономастике, наряду с фамилиями на -ов/-ев.

Менее правдоподобная, но встречающаяся версия связывает прозвище с диалектным словом «бастрюк» — так в некоторых говорах называли внебрачного ребёнка. Если принять эту гипотезу, то прозвище Бастрига могло указывать на происхождение основателя рода. Однако такая трактовка менее убедительна, поскольку слово «бастрюк» имеет иную фонетику и редко давало прозвища с суффиксом -ига.

Одно из первых упоминаний родственного прозвища зафиксировано в конце XVI века в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского — ценном источнике по древнерусским личным именам и прозвищам. Это позволяет отнести фамилию к числу старых русских родовых имён, хотя точное место и время её возникновения установить сложно: процесс закрепления фамилий в разных слоях населения растянулся на несколько столетий.

Фамилия Бастригин — не просто маркер родства, а памятник живой народной речи, в котором сохранилось редкое прозвище, вышедшее из активного употребления.