Фамилия Бастрикова образована от прозвища Бастрик, и её значение напрямую зависит от того, какое из возможных значений этого слова было первичным. Самая распространённая версия связывает прозвище с шестом — бастриком, которым стягивают сено или снопы на возу. В таком случае фамилия относится к «профессиональным» именованиям: предок мог заниматься заготовкой или перевозкой сена, а прозвище закрепилось за ним по орудию труда.

Менее очевидная, но интересная версия отсылает к сахароварению. Здесь исходное слово — «бастр», сахар-сырец, получаемый из патоки. Бастриком могли прозвать того, кто варил сахар или торговал им. Эта гипотеза подкрепляется тем, что в центральных и южных губерниях России, где развивалась свеклосахарная промышленность, подобные прозвища были нередки.

Есть и тюркский след: слово «бастрык» в некоторых языках означает «незаконнорожденный ребенок». Если это так, прозвище указывало не на занятие, а на социальное положение предка. Однако эта версия менее надёжна, так как в русских говорах заимствование могло получить иное, бытовое значение.

Наконец, в диалектах встречается слово «бастрыга» — бойкий, резкий человек. От него тоже мог образоваться Бастрик, но уже как прозвище по характеру. Из всех гипотез эта самая слабая, поскольку суффикс -ик чаще образует названия предметов, а не людей.

Фамилия Бастрикова — женская форма, в мужском варианте — Бастриков. Она строится по стандартной модели: прозвище на -ик плюс суффикс -ов-, что типично для русских фамилий, возникших из прозвищ, а не из крестильных имён.