Фамилия Басурова — женская форма фамилии Басуров, и её происхождение кроется в прозвище или имени, которое носил предок по мужской линии. Основа «басур» напрямую связана с древнерусским словом «басурман» (или «бусурман»), которое в народе означало «иноверец», «чужеземец», чаще всего — мусульманина (от искажённого «мусульманин»). В старину так могли прозвать человека, который принял православие, но имел восточные корни, либо того, кто внешне или по поведению напоминал пришлого, «не нашего». Прозвище Басур (или Бусур) было нередким в крестьянской и посадской среде XV–XVII веков.

Словообразовательная модель здесь классическая: к основе «Басур» добавили суффикс -ов, образующий фамилии по принципу «чей?» — то есть «сын (или потомок) Басура». Поэтому исторически Басуровы — это род людей, чей предок носил прозвище Басур. Обратите внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Басу́ров, что типично для фамилий, образованных от коротких основ с суффиксом -ов.

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где издавна жили рядом русские, татары и башкиры. Там прозвище «басурман» имело бытовой, а не оскорбительный смысл и могло закрепиться за человеком, торговавшим с восточными купцами или женатым на «басурманке». В некоторых случаях фамилию могли дать потомкам крещёных татар — тогда она указывала не на прозвище, а на происхождение рода.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) отдельного разбора «Басурова» нет, но модель «Басур + ов» полностью совпадает с такими фамилиями, как Бусуров, Басурманов или Басурин. Все они восходят к одному корню, и разница между ними — в диалектном произношении (аканье или оканье) и в полноте исходного слова. Если ваша фамилия пишется через «а», это севернорусский или среднерусский вариант: там «басурман» звучало как «басурман», а прозвище сократили до «Басур».

Таким образом, Басурова — фамилия-маркер межэтнического контакта. Она не говорит о дворянстве или крестьянстве напрямую, но указывает на то, что предок жил на стыке культур и, вероятно, носил прозвище, данное по внешнему или религиозному признаку.