Фамилия Батюшков принадлежит к числу русских фамилий, образованных от прозвища или имени, и в основе её лежит слово «батюшка». Это ласкательное обращение к отцу, а также уважительное именование священника. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Батюшков — буквально «сын батюшки». Чаще всего такую фамилию давали детям священнослужителей, либо же человеку, которого в округе по какой-то причине звали «батюшкой» — возможно, из-за степенного нрава или почтенного возраста.

Интересно, что в отличие от распространённых «поповских» фамилий вроде Попов или Протопопов, Батюшков звучит менее формально и более тепло. В ономастике это редкий случай, когда в основе лежит не сан, а именно обращение, бытовое слово. Модель образования типична для XVI–XVII веков: прозвище + патронимический суффикс. Сравните с фамилиями Дядюшков, Сыночков — все они образованы от родственных обращений.

Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых говорах «батюшкой» называли не только отца или попа, но и медведя (в эвфемистическом смысле). Однако эта гипотеза слабая и не подкреплена массовым бытованием фамилии в охотничьих регионах, поэтому лингвисты склоняются к «церковному» или «семейному» корню.

Географически фамилия закрепилась в центральных губерниях России, особенно в Вологодской и Новгородской. Самый известный носитель — поэт Константин Николаевич Батюшков, чей род восходил к новгородскому боярству. Но его фамилия не дворянская по происхождению: дворянство дали заслуги предков, а не само прозвище. В крестьянской среде Батюшковы тоже встречались, и там происхождение фамилии было прямым: сын деревенского священника или просто уважаемого старика.

Таким образом, Батюшков — фамилия с прозрачной этимологией, но не примитивной. Она несёт отпечаток и церковной, и бытовой культуры, а её носители могли быть как людьми духовного звания, так и крестьянами, получившими прозвище за почтенный возраст или характер.