Фамилия Байгашкаров — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. Основная масса носителей сосредоточена в Башкортостане и соседних регионах, что сразу подсказывает: перед нами фамилия тюркского происхождения, скорее всего башкирская или татарская.

Разбираем словообразовательную модель. Формант -ов типичен для русской адаптации нерусских фамилий: к тюркской основе прирастили патронимический суффикс, чтобы вписать фамилию в систему русского делопроизводства. Основа «Байгашкар» сложная. Первая часть «бай» — древнее тюркское слово со значением «богатый», «господин», «хозяин»; в составе личных имён и прозвищ оно часто указывало на знатность или состоятельность. Вторая часть «гашкар» — искажённое или диалектное произношение слова «кашкар». В башкирском языке «ҡашҡар» означает «волк» (устаревшее или поэтическое). Таким образом, «Байгашкар» — это «богатый волк» или «волк-господин». Скорее всего, это было древнее личное имя-пожелание: нарекая ребёнка Байгашкаром, родители хотели, чтобы он вырос сильным и удачливым, как волк, и при этом богатым.

Есть и другая версия, менее вероятная, но заслуживающая упоминания. В тюркских языках слово «кашкар» может означать «лысый» или «плешивый» (сравните с казахским «қасқа» — лысина на лбу животного). Тогда «Байгашкар» — это «богатый лысый» — прозвище, данное по внешнему признаку. Однако в ономастике «звериные» имена встречаются гораздо чаще, чем описания лысины, поэтому версия с «волком» выглядит убедительнее.

Суффикс -ка в середине (Бай-гаш-кар) указывает на уменьшительную или ласкательную форму имени. Полное имя могло звучать как Байгаш или Гайша, а Байгашкар — его производная форма, которая со временем и закрепилась как фамильная основа. В башкирской традиции такие «сжатые» имена были обычным делом.

Фамилия не имеет отношения к русскому дворянству или крестьянству центральных губерний — это поздний документированный вариант, который возник в XIX — начале XX века, когда башкир и татар начали массово записывать в метрики с фамилиями. Носители Байгашкаровы — потомки башкирских или татарских родов, живших на Урале или в Зауралье, и их фамилия — прямое указание на имя предка, которое когда-то было звучным и полным смысла.