Фамилия Бегар образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит осетинское слово «бегара». Бегарой называли подымную подать (сбор с каждой семьи), которая состояла из отработок за пользование полевой землей, лесом, выгоном и водой, причем число рабочих дней определяется по соглашению. Вполне вероятно, что основатель рода Бегар был крестьянином, платившим такую подать. По другой менее правдоподобной версии, данная фамилия к названия главы Торы – Бегар, которая начинается законами о так называемом субботнем годе или «шмите». Шмит справляется на земле Израиля раз в семь лет, в течение которого земля должна отдыхать. Возможно, что предок Бегар занимался публичным чтением Торы.