Фамилия Бегашвили — классический пример грузинской фамилии, образованной по самой распространённой в Закавказье модели. Суффикс -швили в переводе с грузинского означает «сын» или «потомок». Таким образом, Бегашвили буквально значит «сын Беги» или «потомок Беги». Это не отчество в привычном русском понимании, а указание на родоначальника, от которого пошла семья.

Основа фамилии — личное имя Бега. В грузинском языке это краткая форма от полного имени Бегдар, которое, в свою очередь, восходит к персидскому «бек» (господин, князь) с добавлением грузинского компонента «дар» (дар). То есть Бегдар — «дар господина» или «княжеский дар». Имя Бега в прошлом было довольно популярно в Грузии, особенно в восточных регионах — Кахетии и Картли. Встречается оно и в исторических документах, и в бытовой речи.

Географически фамилия Бегашвили привязана прежде всего к Восточной Грузии. В переписях XIX — начала XX века большинство носителей фиксировались в Тифлисской губернии, в частности в Телавском и Сигнахском уездах. Это соответствует ареалу распространения фамилий на -швили, которые характерны именно для восточногрузинских областей, в отличие от западногрузинских на -дзе или сванских на -ани.

Социальный контекст фамилии ясный: её носители, скорее всего, происходили из свободных крестьян или мелких дворян. В грузинской ономастике фамилии на -швили редко указывают на высшую аристократию (у тех были суффиксы -дзе и -ули/-ури), но и к крепостным низшего слоя они тоже не относятся. Бегашвили — фамилия людей, имевших определённый статус, возможно, служилых или зажиточных земледельцев.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что от того же имени Бега образованы и другие грузинские фамилии: Бегадзе (с западногрузинским суффиксом) и Бегуашвили (с диалектным вариантом основы). Встречается и фамилия Бегаев — это уже русифицированная форма, которую могли получить выходцы из Грузии, переселившиеся в Российскую империю и сменившие окончание на русский лад.

Таким образом, фамилия Бегашвили — это не случайное сочетание звуков, а чёткий маркер происхождения: восточный грузин, чей предок носил имя Бега, что означало «господин» или «княжеский дар».