Фамилия Бегендиков — редкий образец, в котором не сразу угадывается исходное слово. Она образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ов, но её корень выбивается из привычного ряда. Основа здесь — тюркское имя или прозвище Бегендик. В тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) слово «бегенди» или близкие к нему формы означают «понравившийся», «тот, кого одобрили». Суффикс -ик в тюркских именах часто выполняет уменьшительно-ласкательную или уважительную функцию, так что Бегендик — это, скорее всего, «милый», «любимый» или «одобренный».

Исторически фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, а также среди казаков Оренбургского или Уральского войска, где активно смешивались русские и тюркские антропонимы. Встречается она преимущественно в Оренбургской области, Башкортостане и прилегающих регионах. По сословной принадлежности предки Бегендиковых, скорее всего, относились к государственным крестьянам или казачеству — именно в этих слоях населения фиксация тюркских прозвищ в виде русских фамилий была массовым явлением в XVIII–XIX веках.

Примечательна фамилия и тем, что в ней сохранился редкий для русского уха звуковой комплекс «беген». Это не искажённое «бегун» или «бедный» — народная этимология здесь ошибочна. Сравнение с однокоренными фамилиями (Бегенов, Бегендиев) подтверждает тюркское происхождение. Если же попытаться найти параллели в русских говорах, то в некоторых диалектах «бегендить» могло означать «упрямиться» или «капризничать», но это значение, скорее всего, вторичное и не связано с основным источником фамилии.

Таким образом, фамилия Бегендиков — это память о предке, которого в его окружении называли ласково или уважительно: «одобренный», «любимый». Она не имеет отношения к ремёслам или географическим названиям, а целиком уходит корнями в личное прозвище, данное по характеру или отношению.