Фамилия Бегенякова — яркий пример того, как географическая привязка и редкая словообразовательная модель могут рассказать о происхождении больше, чем разбор корня. Судя по окончанию -ова, перед нами женская форма фамилии Бегеняков, которая образована с помощью суффикса -яков. Этот суффикс встречается в русских фамилиях реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин, и часто указывает на прозвище или имя, оканчивавшееся на -як (например, Бегеняк, откуда и пошла основа).

Сама основа «Беген» — почти наверняка тюркского происхождения. В тюркских языках слово «бег» (бек, бий) означает «господин», «князь», «вождь», а суффикс -ен может указывать на принадлежность или уменьшительность. Таким образом, Бегеняк — это, скорее всего, прозвище, данное человеку, который либо происходил из знатного рода (маленький бек, сын бека), либо имел властный характер и повадки, за что его в шутку или с уважением называли «князьком». В русской среде такое прозвище легко обрастало фамильным суффиксом и становилось фамилией.

Географически фамилия Бегенякова наиболее вероятно связана с регионами, где исторически были сильны тюркские влияния и где русские фамилии часто вбирали в себя местные прозвища: Поволжье, Урал, южные области России, а также территории бывшего Казанского и Астраханского ханств. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её «штучным» ономастическим артефактом. В отличие от массовых фамилий на -ов, Бегеняковы, вероятно, вели свою родословную от одного конкретного человека — того самого Бегеняка, который получил прозвище за связь с местной знатью или за личные качества.

С социальной точки зрения, носители фамилии Бегеняков вряд ли принадлежали к высшей аристократии (исконно русские княжеские фамилии образуются иначе). Скорее всего, это были служилые люди, казаки, крестьяне или мещане, которые получили фамилию по прозвищу предка. Интересно, что фамилия сохранила редкий суффиксальный вариант -яков, который в XX веке часто упрощался до -ов или -ев, но здесь остался в первозданном виде, что подчёркивает её локальный и устойчивый характер.