Фамилия Бегиян — один из характерных примеров армянского фамильного наследия, которое легко узнать по суффиксу -ян. В армянской ономастике этот суффикс (в старой орфографии — -янц) указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. Бегиян, таким образом, означает «из рода Бега» или «потомок Бега».

Основа фамилии — Бег. В армянском языке это слово имеет два основных значения. Первое — тюркское заимствование «бек» (господин, князь, знатный человек), которое вошло в обиход в эпоху многовекового соседства с тюркскими народами. Второе, более древнее, — армянское слово «бег» (бог). Впрочем, в фамилиях армянского происхождения чаще всего фиксируется именно социальный титул «бек», который мог стать прозвищем или именем предка.

Интересно, что фамилия Бегиян встречается не только в Армении, но и в армянских диаспорах по всему миру. В русском языке написание закрепилось с буквой «и» в корне, хотя в армянском оригинале может звучать как «Бегян» (с тем же значением). Вариант с «и» мог возникнуть под влиянием диалектного произношения или как попытка сохранить гласную в основе при адаптации к русской графике.

Сословно предки Бегиянов могли относиться к знати или служилому слою, если исходить из титула «бек». Однако армянские фамилии часто образовывались от личных имён и прозвищ, поэтому не исключено, что основатель рода носил имя Бег как таковое, без прямой связи с титулом. Точных данных о географии фамилии в исторических источниках немного, но она распространена среди армян, чьи предки жили в Западной Армении (территория современной Турции) и в Карабахе.