Фамилия Бегунова образована от прозвища Бегун. Предок, его получивший, вероятно, отличался скоростными качествами. Это прозвище может свидетельствовать и о некоторой неусидчивости: человек с таким прозвищем мог делать все на бегу, неаккуратно. Возможно также, что прозвище Бегун имеет отношение к профессии предка: он мог быть гонцом, посыльным. Одно из первых упоминаний фамилии относится к концу XVI века: в исторических документах записан Воин Иванович Бегунов, 1590 г., Мещера. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бегун, со временем получил фамилию Бегунова. Одним из самых известных однофамильцев является Владимир Бегунов, музыкант группы «Чайф».