Фамилия Бегуновы (в документальной форме — Бегунов) образована от прозвища Бегун. В основе лежит глагол «бегать», и прозвище могли дать по разным причинам. Самое прямое объяснение — человек отличался быстротой, резвостью, возможно, был лучшим бегуном в деревне или на ярмарочных состязаниях.

Но прозвище могло указывать не только на физическую скорость. Бегуном в переносном смысле называли непоседу, человека, который всё делает второпях, «на бегу», неаккуратно. В некоторых говорах «бегуном» звали и того, кто часто менял место жительства, избегал оседлой жизни — этакого вечного странника.

Есть и третья, профессиональная версия. Бегуном могли прозвать гонца, посыльного или скорохода — должность, востребованная в доиндустриальной России, когда важные вести передавали пешие курьеры. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который буквально означает «сын Бегуна». Форма множественного числа Бегуновы указывает на род в целом, на всех потомков этого человека.

Среди известных носителей — Владимир Бегунов, музыкант группы «Чайф», что подтверждает: фамилия бытует в современной русской культуре, в том числе на Урале.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако ясно, что прозвище Бегун было распространено в разных слоях общества, и его значение варьировалось от доброго (скорость, ловкость) до бытового (непоседливость) и профессионального (служба гонцом).