Фамилия Беляй — короткая и звонкая, она не укладывается в стандартную модель с суффиксами -ов или -ин, а прямо происходит от прозвища Беляй. Такие «голые» фамилии без патронимических суффиксов — редкий, но выразительный тип, характерный для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвище часто закреплялось за родом без изменений.

Само прозвище Беляй в XVI–XVII веках было распространено на Руси. Чаще всего его давали человеку со светлыми волосами или бледной, белокожей внешностью — по самому заметному признаку. Но есть и вторая, не менее интересная версия: в Московском государстве «обеленными» называли крестьян и ремесленников, освобождённых от государственных податей и повинностей. Такая льгота давалась за особые заслуги или по указу царя, и прозвище Беляй могло закрепиться за тем, кто получил эту привилегию. Оба значения — и «светлый», и «свободный от налогов» — существовали параллельно, и выбрать одно без конкретных документов сложно.

С точки зрения словообразования, основа Бел- восходит к древнерусскому «бѣлъ», а суффикс -яй типичен для прозвищ, образованных от прилагательных (сравните: Добряй, Малый, Худяй). Такая модель была живой в разговорной речи и часто переходила в фамилии без дополнительных оформлений, особенно на землях, где писцовые книги фиксировали прозвище как родовое имя.

Если искать однокоренные фамилии, то Беляев встречается гораздо чаще — это уже «притяжательная» форма, означающая «сын Беляя». Беляй же стоит особняком: она могла сохраниться в тех местах, где фамилии закрепились раньше, чем распространился стандартный суффиксальный способ их оформления. Встречается эта фамилия спорадически, без ярко выраженного регионального центра, что говорит о её древнем и разрозненном бытовании.