Фамилия Бених — редкий случай, когда фамилия почти наверняка не русская по происхождению, но при этом давно обрусела. В ней нет ни одного из типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский, -их), которые превращают имя или прозвище в фамилию. Это прямой признак того, что фамилия попала в русский язык уже в готовом виде, из другой языковой среды.

Самая вероятная версия — еврейское происхождение. Бених — это вариант фамилии Бених или Бенихис, которая образована от мужского личного имени Бениамин (в русской традиции — Вениамин). В идише и в ашкеназской традиции имя Биньямин часто сокращали до Бени. Суффикс -их типичен для фамилий, образованных по модели «чей?» — то есть «Бених» буквально значит «принадлежащий Бени», «сын Бени». Такая модель встречается у еврейских фамилий, особенно в западных регионах Российской империи и в Польше.

Вторая, менее распространённая версия — немецкая. В немецком языке Бених (Benich) может быть вариантом фамилии Бениг (Benig) или Бёниг (Bönig), которые восходят к средневерхненемецкому слову со значением «маленький» или к личному имени Бено. Однако для немецких фамилий окончание -их менее характерно, чем -иг, поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия Бених встречается в основном в России, на Украине и в Беларуси, причём часто в документах XIX века у мещан и купцов. Это косвенно подтверждает версию о еврейском происхождении: в черте оседлости такие фамилии были обычны, а после отмены ограничений носители разъехались по всей империи.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги синагог и записи о рождении в городах бывшей черты оседлости — Киевской, Подольской, Волынской губерний. Там фамилия Бених могла фиксироваться как Бенихъ, Бенихис или даже Бенихович.