Фамилия Бердитская — женская форма фамилии Бердитский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Модель образования на -ский/-цкий в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или польско-шляхетское происхождение, но в XIX веке такие фамилии могли получать и выходцы из духовенства, а позже — просто люди, чьи предки владели землёй или происходили из конкретного места. Основа «Бердит-» отсылает к топониму — скорее всего, к населённому пункту Бердита или Бердичи. Самый известный претендент — город Бердичев (исторически Бердичів) на Житомирщине, но в польских и белорусских землях встречаются и более мелкие деревни с похожими названиями.

Корень «берд-» в славянской топонимике неоднозначен. Одна из версий связывает его с тюркским «берди» — «дал» (такие названия оставляли тюркские племена в южнорусских степях). Другая — с древнерусским «бердо», что означало ткацкий станок или его деталь, но для названия поселения это менее вероятно. Третье, самое прозаичное объяснение: Бердита — это диалектное или искажённое «Берда» от «бердо» в значении «холм, возвышенность» (такое слово фиксируется в некоторых говорах).

Таким образом, носительница фамилии Бердитская — потомок человека, которого записали как Бердитский, то есть «родом из Бердичей» или «владелец земли при речке Берде». Дворянские корни здесь не обязательны, хотя фамилии на -ский в Российской империи часто ассоциировались с привилегированными сословиями. Встречаемость фамилии — редкая, преимущественно на западе Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибирь. Если ваш предок носил эту фамилию до революции, стоит искать его в метрических книгах Волынской, Киевской или Подольской губерний.