Фамилия Бердышев — одна из тех, что образована от прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит слово «бердыш», и здесь открывается простор для двух версий, обе исторически оправданны.

Первая и самая прямая: бердыш — это холодное оружие, широкий боевой топор на длинном древке, разновидность алебарды. Прозвище Бердыш могли дать оружейнику, который их ковал, или воину, который этим топором владел. Вторая версия — диалектная, донская: бердышом там называли рыбу чехонь. Крупные особи чехони формой напоминают вытянутое лезвие топора, так что прозвище могло закрепиться за рыболовом. Обе гипотезы рабочие, но первая (оружейная) встречается в источниках чаще — в XV веке бердыш как оружие был широко распространён, и прозвища по предметам вооружения давали охотно.

Документальное подтверждение древности прозвища есть: в новгородских писцовых книгах 1498 года упомянут крестьянин Федер Бердыш. Это один из ранних примеров бытования прозвища на русском Северо-Западе. Фамилия Бердышев, таким образом, сформировалась по стандартной модели: к основе Бердыш прибавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Бердышев сын, внук). Суффикс -ев, а не -ов, здесь закономерен: основа оканчивается на шипящий «ш», и по правилам русской фонетики после шипящих пишется -ев.

Стоит обратить внимание на написание: фамилия фиксируется как Бердышев, а не Бердышов. В безударной позиции после шипящего под ударением было бы -ов (ср. Ершов), но здесь ударение, скорее всего, падает на первый слог (Бе́рдышев) или на второй (Берды́шев) — в любом случае суффикс остаётся безударным и пишется через «е». Это типичная черта для фамилий, образованных от основ на шипящий с подвижным ударением.

Точное место возникновения фамилии указать сложно: процесс шёл несколько столетий, и одна и та же фамилия могла независимо появиться в разных регионах. Однако новгородская запись 1498 года и связь прозвища с оружием или донским рыболовством намечают два возможных ареала: северо-западные земли (Новгород, Псков) и юг (Дон, Нижнее Поволжье). В переписных книгах XVII–XVIII веков Бердышевы встречаются и среди служилых людей, и среди крестьян, то есть фамилия не закрепилась за каким-то одним сословием.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бердышов (с ударным суффиксом, реже), Бердышевский (с суффиксом -ский, указывающим на происхождение от топонима, возможно, от названия села Бердышево). Сама фамилия Бердышев — компактный пример того, как предметный мир (оружие или рыба) превращается в родовое имя, и эта связь с конкретной вещью делает её более осязаемой, чем фамилии от абстрактных прозвищ.