Фамилия Бердышкова — женская форма фамилии Бердышков, и её разбор лучше начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит слово «бердыш» — старинное холодное оружие, разновидность топора с широким лезвием в форме полумесяца на длинном древке. Бердыш был на вооружении русской пехоты в XVI–XVII веках, а в стрелецких полках им пользовались как боевым топором и подставкой для пищали. Прозвище Бердыш могли дать либо мастеру, делавшему такое оружие, либо воину, который ловко с ним обращался.

Суффикс -ов в фамилии Бердышков указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий: Бердыш → сын Бердыша → Бердышков. То есть фамилия означает «принадлежащий Бердышу», «из рода Бердыша». Это отчество второго порядка, которое закрепилось в качестве наследственного именования.

География фамилии Бердышков (и Бердышкова) тяготеет к южнорусским и волжским регионам, где стрелецкие гарнизоны стояли особенно плотно — например, в Астраханской, Саратовской, Пензенской губерниях. Встречается фамилия и на Урале, куда после реформ Петра I переселяли служилых людей. Бердыш как оружие вышел из употребления к началу XVIII века, так что прозвище, скорее всего, возникло не позднее XVII столетия.

Интересная деталь: в отличие от более распространённых «оружейных» фамилий вроде Пушкин или Сабельников, Бердышков сохраняет прямую связь именно с древковым топором, а не с холодным клинком. Это сразу сужает круг возможных занятий предка — он был не просто военным, а, вероятнее всего, пехотинцем-стрельцом или оружейником, работавшим с древковым оружием. Встречается также вариант Бердышёв, но Бердышков — более старая форма, где суффикс -ов присоединился к основе, оканчивающейся на шипящий, без смягчения.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не числится — это типичная фамилия служилого сословия или посадских людей. Носительницы фамилии Бердышкова могут считать своим предком человека, чья жизнь была связана с военным делом или оружейным ремеслом, причём вполне конкретным его видом.