Фамилия Бердышко, скорее всего, образована от прозвища, связанного с тканким ремеслом. Основа здесь — слово «бердо», так называли основную рабочую деталь ткацкого станка в виде гребня. Человек, получивший такое прозвище, мог быть ткачом, причем не рядовым, а тем, кто работал именно с бердом — набирал основу или прибивал уток. Распространенность этой профессии во все времена объясняет, почему фамилии, восходящие к ней, не редкость.

Украинский суффикс -к-о в окончании указывает, что фамилия закрепилась на западнорусских или малороссийских землях. В русской традиции подобные прозвища чаще оформлялись суффиксами -ов или -ев (Бердов), а форма Бердышко — характерный пример украинской или белорусской антропонимии. Такие фамилии обычно не склонялись по падежам и указывали на происхождение человека из определенной местности.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с оружием — бердышом (разновидность топора на длинном древке). Однако в пользу ткацкой версии говорит сам суффикс: если бы основа была связана с оружием, скорее появилась бы фамилия Бердышев или Бердышов. Форма на -ко чаще прикреплялась к бытовым, ремесленным прозвищам.

Таким образом, предок носителя фамилии Бердышко с высокой долей вероятности занимался ткачеством — одним из главных домашних и промысловых занятий в старые времена. Фамилия сохранила память не о человеке, а о его деле.