Фамилия Берегейко звучит как отголосок украинской или белорусской речи, и это первая подсказка для её разгадки. В ней отчётливо видна модель, по которой в XVI–XVII веках на землях современной Украины и юго-западной Беларуси создавали фамилии для простых людей: к основе прибавляли суффикс -ейко. Этот суффикс — уменьшительно-ласкательный, он характерен для восточнославянских говоров, но в фамилиях он закреплялся не как ласка, а как указание на родство или прозвище: «сын такого-то» или «человек, связанный с тем-то». Сравните: Ходейко, Андрейко, Грицейко — все они строились по одному принципу.

Основа фамилии — «берег». Казалось бы, всё просто: предок жил на берегу реки или озера. Однако в ономастике часто сталкиваются с более точными версиями. Прозвище Берег, от которого пошла фамилия, могло означать не просто место жительства, а конкретное занятие. В украинских и белорусских сёлах «берегом» иногда называли человека, который следил за берегом — например, за переправой, или владел прибрежным участком земли, сенокосом. Встречается и такое: прозвище давали тому, кто жил на самом краю села, на «берегу» — то есть на границе. Слово «берег» в диалектах могло означать и крутой обрыв, овраг.

Суффикс -ейко тяготеет к украинской и белорусской традиции, а не к великорусской. В русских землях такие фамилии обычно заканчивались на -ов/-ев (Берегов). Берегейко же — это фамилия, которая прошла через местную словообразовательную норму, где -ейко часто прикрепляли к прозвищам, заменяя окончание. Поэтому с большой вероятностью предки носителя фамилии были крестьянами или казаками из регионов Черниговщины, Полтавщины, Гомельщины или Волыни. В документах XIX века такие фамилии встречаются среди мещан и казачьего сословия, реже — среди шляхты.

Стоит упомянуть и редкую версию: некоторые исследователи связывают основу «берег» не с географией, а с диалектным глаголом «берегти» — беречь. В таком случае прозвище Берег могло означать экономного, запасливого хозяина или даже сторожа. Но эта версия менее убедительна: глагольные основы в прозвищах обычно дают формы Бережной, Бережко, а не Берег. Географическое значение остаётся главным.

Таким образом, фамилия Берегейко рассказывает о человеке, который либо жил у воды, либо владел прибрежным участком, либо был крайним жителем на границе села. Она — типичный образец украинско-белорусской фамильной модели, застывшей в суффиксе -ейко, и несёт в себе память о ландшафте и быте своих первых носителей.