Фамилия Берегулько — типичный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -ко. В украинской ономастике этот суффикс выполнял роль уменьшительного или патронимического (указывал на родство: «сын такого-то»). Соответственно, Берегулько — это «сын (или потомок) Берегули», а Берегуля — исходное прозвище.

Само прозвище Берегуль, от которого пошла фамилия, толкуют двояко. Первая и самая очевидная версия — от глагола «берегти» (беречь). Прозвище могли дать человеку бережливому, экономному, хозяйственному. Но не только в денежном смысле: «берегулем» называли того, кто оберегал семью, заботился о близких, был надёжным защитником. В этом случае фамилия указывает на черту характера или социальную роль предка.

Вторая версия связывает прозвище с существительным «берег». Если человек жил у реки или озера, на берегу, его могли прозвать Берегулем — по месту жительства. Такие топонимические прозвища (по названию объекта ландшафта) в украинской среде не редкость. Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогических документов сказать трудно, но обе лингвистически состоятельны.

Фамилия Берегулько — украинская по происхождению, что видно по суффиксу и по огласовке корня. В русском языке аналогичная фамилия звучала бы как Берегульев, то есть с суффиксом -ев. Встречается она преимущественно в центральных и западных областях Украины, но точную географию бытования можно установить только по архивным записям или современным справочникам. В официальных документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться по-разному: Берегулько, Берегулька, Берегуленко — из-за вариативности украинской письменности того времени.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Берегулько — «прозвищная» фамилия. Такие фамилии часто возникали в среде казачества и свободных крестьян, где наследственное имя закреплялось за человеком по его личным качествам или занятиям, а не по отцу. Поэтому предок Берегулько с равной вероятностью мог быть и расчётливым хозяином-земледельцем, и жителем прибрежного села, и казаком, оберегавшим границу.