Фамилия Берегульская — яркий пример того, как географическое название становится родовым. Её основа — топоним Берегули или Берегуль. Скорее всего, так называлось село, деревня или урочище. Поскольку фамилия оканчивается на -ская, она относится к «географическому» типу, который в XVIII–XIX веках активно закреплялся за дворянством и духовенством. В первом случае фамилию давали по названию родового поместья, во втором — семинаристы получали её при поступлении, часто от названия места, где родились или служили.

Корень «берег-» в славянских языках многозначен. Это может быть не только «берег реки», но и диалектное «берегуля» — так в некоторых говорах называли человека, который бережёт, охраняет что-то, или, наоборот, скопидома. Однако для фамилии на -ская первична именно топонимическая версия: прозвище или имя Берегуля дало бы фамилию Берегулин, а не Берегульский.

Сама основа Берегуль — это, скорее всего, гидроним или название поселения на берегу. В таком случае предок Берегульской был либо помещиком, владевшим деревней Берегули, либо выходцем из неё. В пользу того, что фамилия могла быть дворянской, говорит её окончание: в XIX веке нетитулованное дворянство часто получало фамилии по названиям своих усадеб. Но и семинарское происхождение не исключено: в духовных училищах будущим священникам давали «благозвучные» фамилии от названий мест, где они родились.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Берегу́льская, хотя в некоторых говорах возможно смещение на последний. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не встречается, что подтверждает её локальное происхождение: вероятно, она закрепилась в одном-двух уездах Российской империи.