Фамилия Берека — это один из тех случаев, когда происхождение упирается в географию. Скорее всего, её дали человеку, который жил возле реки Берека в Харьковской области Украины или в одноимённом селе. Название реки и села, в свою очередь, пошло от слова «берека» — так в народе называли один из видов рябины, дерево или кустарник из семейства розоцветных. Получается, что предок носителя фамилии был местным жителем, и фамилия просто закрепила за ним и его потомками связь с этой местностью.

Модель образования здесь редкая: фамилия не получила типичного русского суффикса -ов или -ин, а осталась в форме чистой основы. Это характерно для украинской и польской ономастики, где фамилии на -а нередко происходят от названий рек или сёл. Такая форма указывает, что фамилия могла сложиться на территории современной Украины или на южнорусских землях, находившихся под влиянием украинской традиции.

Есть и другая версия, но она менее убедительна. Согласно ей, фамилия восходит к прозвищу от крымскотатарского слова berek — «пирог». Если так, то родоначальник мог быть пекарем или кулинаром. Однако против этой гипотезы говорит то, что прозвища от тюркских слов обычно получали суффиксы при адаптации в русской или украинской среде, а форма Берека без изменений больше похожа на прямой топоним. К тому же географическая привязка к конкретной реке и селу даёт более простое и естественное объяснение.

Таким образом, если вы носите фамилию Берека, ваши предки с высокой вероятностью происходят с востока Украины, из района реки Берека, а сама фамилия хранит память о рябиновом дереве, давшем имя этим местам.