Фамилия Беремнева — женская форма от Беремнев. В её основе лежит редкое и неочевидное слово, поэтому разбираем фамилию не с суффикса, а с корня.

Корень «беремн-» в русских говорах имел конкретное бытовое значение. «Беремя» (или «берём» в диалектах) — это охапка, ноша, связка, которую можно унести в руках. Отсюда «беремничать» — носить что-то в охапке, таскать. Прозвище Беремень или Беремня могли дать человеку, который постоянно что-то носил: например, подносчику товаров на рынке, грузчику, либо тому, кто ходил с большими вязанками хвороста или сена. В некоторых областях «беремнем» называли беременную женщину (от «беремя» — тяжесть, бремя), но в основе мужского прозвища это значение маловероятно.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Беремень → фамилия Беремнев (чья семья? — Беремнева). Суффикс -ев указывает на принадлежность, как и в тысячах других фамилий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бере́мнева, хотя в диалектах могло смещаться.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии, где слово «беремя» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище не стало общеупотребительным, а осталось в памяти одной семьи или нескольких родов.

В дореволюционных источниках фамилия могла писаться как Беремневъ, а также с вариантом Беремнёв (через ё), если в говоре корень произносили с ударным «о». Спорных версий у этой фамилии практически нет: все лингвистические словари сходятся на том, что основа — «беремя», а не иноязычное или церковное имя. Так что предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, чьё прозвище родилось из повседневного труда.