Фамилия Беремцев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием или родом занятий. Корень здесь — «берем», форма глагола «брать». В старых русских говорах «берем» означало не только «беру», но и меру сыпучих тел, например, зерна: сколько можно захватить рукой или горстью. Суффикс «-цев» указывает на принадлежность: Беремец — это человек, которого прозвали за то, что он «берет», то есть либо сборщик податей, оброка, либо работник, занятый на отмеривании товара (ссыпке зерна). В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые часто образовывались от полных крестильных имён, модель на «-ец» с последующим «-ев» типична для прозвищ, описывающих профессию или повторяющееся действие. Параллели — фамилии Жнецов (от «жнец»), Пловцов (от «пловец»), Ткачев (от «ткач»).

Исходное прозвище Беремец могло закрепиться за человеком, который на рынке или на барской мельнице отвешивал зерно. Второй, менее вероятный вариант — прозвище дали за жадность («все себе берет»), но в ономастике бытовые, «рабочие» объяснения обычно перевешивают психологические, если есть прямая лексическая поддержка. Словарь Даля фиксирует слово «беремя» — охапка, ноша, что также могло дать прозвище силачу, но форма «беремец» (уменьшительное или профессиональное) скорее отсылает к мере, а не к физической силе.

Географически фамилия редкая, встречается точечно. Основной ареал по доступным данным — южнорусские области (Курская, Белгородская, Воронежская), где исторически было развито хлебопашество и торговля зерном. Это косвенно подтверждает «зерновую» версию. В документах XVII–XVIII веков фамилия не прослеживается в боярских списках или родословных книгах — значит, с большой вероятностью, это крестьянская или посадская фамилия, возникшая не в центральных уездах, а на южных окраинах, где фамилии часто складывались из прозвищ по ремеслу, а не по отцу.

В написании возможна путаница с фамилией Беремцов (с «о» в суффиксе), но форма «Беремцев» — более архаичная, с сохранением «е» в корне после отвердения согласного. Если ваш предок был Беремцев, с высокой долей вероятности он был не воином и не князем, а человеком, чья жизнь была связана с мерой и весом — отмерял зерно или собирал оброк для помещика.