Фамилия Берендаков происходит от личного прозвища Берендак. Как и многие старые русские фамилии на -ов, она образована по простой модели: прозвище отца плюс суффикс принадлежности. Вопрос в том, откуда взялось это прозвище и что оно означало.

Самая популярная версия связывает его с тюркским кочевым племенем берендеев. В XI–XII веках берендеи жили в южнорусских степях, а позже стали союзниками русских князей в борьбе с половцами. Если предок носителя фамилии долго жил среди берендеев, перенял их обычаи или просто походил на них внешне, его могли прозвать Берендаком. Такие «этнические» прозвища на Руси давали часто — не столько для точного указания национальности, сколько для выделения человека среди остальных.

Есть и другая, более бытовая версия. В русских говорах бытовал глагол «берендеить» — заниматься резьбой по дереву, изготовлением игрушек. Берендаком могли назвать мастера-резчика или игрушечника. Это объяснение не менее правдоподобно: ремесленные прозвища — один из главных источников русских фамилий.

Наконец, существует третья гипотеза: от диалектного «берендерить» — бить, колотить, сечь. Если принять её, то Берендак — это человек, занятый грубой физической работой: лесоруб, кузнец или просто тот, кто «берендерил» — то есть колотил, рубил, молотил.

Какая версия вернее — сказать трудно. У фамилии нет широкой географии, она редкая, и в старых переписных книгах её носители почти не встречаются. Это как раз тот случай, когда без серьёзного генеалогического поиска по конкретной ветви точное место и время появления фамилии не установить. Ясно одно: фамилия Берендаков — не случайный набор звуков, а след, оставленный прозвищем, которое когда-то точно и метко описывало человека.