Фамилия Беренис — случай почти уникальный для русского ономастикона. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей: в ней нет типичных суффиксов -ов, -ин, -ский, нет указания на отчество или прозвище от ремесла. Это фамилия-исключение, и её происхождение напрямую связано с библейской или античной традицией.

Основа фамилии — женское личное имя Беренис, которое в эллинистическом мире носили царицы и знатные женщины. Имя восходит к греческому Φερενίκη (Ференика), что означает «несущая победу». В русскую культуру оно попало через церковнославянские тексты, где Беренисой называют одну из героинь книги Деяний апостолов. Однако в качестве фамилии такое имя могло закрепиться только в исключительных обстоятельствах.

Как правило, фамилия Беренис — это русифицированная форма западноевропейской фамилии. В Польше, Германии или Франции существовали фамилии Berenis, Berenice, которые в XIX веке, при переселении в Российскую империю или при записи в ревизские сказки, могли записать на слух — без изменений, как Беренис. Носители такой фамилии, скорее всего, имели польские, еврейские или немецкие корни, а в среде православного духовенства фамилию могли дать выпускнику семинарии по имени святой или по благозвучию.

Вторая, менее вероятная версия — что фамилия образована от прозвища, данного человеку, который носил имя Беренис в память о библейском персонаже. Но в крестьянской среде такие случаи единичны: имя было редким, неканоническим и почти не встречалось в святцах.

Географически фамилия Беренис встречается крайне редко, в основном на западе бывшей Российской империи — в Беларуси, на Волыни, в Подолии. В современной России это единичные случаи, часто потомки переселенцев начала XX века. Социальный контекст — скорее мещанство или мелкопоместная шляхта, реже духовенство, но не крестьянство. Фамилия не имеет «двойников» с однокоренной основой, что делает её легко идентифицируемой, но и крайне редкой.